PROPOSICIONES LÓGICAS

  OBJETIVO

 Dar a conocer el concepto de que es una proposición y  saber los tipos de proposiciones y de qué forma la podemos  aplicarla en las actividades propuestas por el docente.

  Plan de lectura

Se realizara con el propósito de que los estudiantes puedan tener un mejor manejo de la lectura a la hora de llevar a cabo el concepto de proposición lógica para que puedan tener una mejor comprensión sobre el tema. Así puedan entender cada concepto que se encuentra en el tema, para que los estudiantes no queden con dificultades a la hora de realizar las actividades y puedan justificar si un enunciado es valido

La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos   más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples

Considérese el siguiente argumento:

1. Mañana es miércoles o mañana es jueves.
2. Mañana no es jueves.
3. Por lo tanto, mañana es miércoles.

Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas (1) y (2) sean verdaderas y la conclusión (3) falsa.

Sin embargo, a pesar de que el argumento sea válido, esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. En otras palabras, si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez del argumento no depende del significado de las expresiones «mañana es miércoles» ni «mañana es jueves», sino de la estructura misma del argumento. Estas premisas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecería válido. Por ejemplo:

1. Hoy está soleado o está nublado.
2. Hoy no está nublado.
3. Por lo tanto, hoy está soleado.

La validez de los dos argumentos anteriores depende del significado de las expresiones «o» y «no». Si alguna de estas expresiones se cambia por otra, entonces los argumentos podrían dejar de ser válidos. Por ejemplo, considérese el siguiente argumento inválido:

1. Ni está soleado ni está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.

Estas expresiones como «o» y «no», de las que depende la validez de los argumentos, se llaman conectivas lógicas. En cuanto a expresiones como «está nublado» y «mañana es jueves», lo único que importa de ellas es que tengan un valor de verdad. Es por esto que se las reemplaza por simples letras, cuya intención es simbolizar una expresión con valor de verdad cualquiera. A estas letras se las llama variables proposicionales, y en general se toman del alfabeto latino, empezando por la letra p (de «proposición») luego q, r, s, etc. Es así que los dos primeros argumentos de esta sección se podrían reescribir así:

1. p o q
2. No q
3. Por lo tanto, p

Y el tercer argumento, a pesar de no ser válido, se puede reescribir así:

1. Ni p ni q
2. No q
3. Por lo tanto, p

     Ejercicios resueltos y propuestos leer el siguiente link

     lógica proposicional

     RUBRICA 

     

RUBRICA DEL TEMA#1 PROPOSICIONES LÓGICAS
CRITERIO	1,9-2.9	3,0-3,9	4,0-5,0
TEMA	No comprende el tema	No comprende el tema completamente.	Comprende el tema completamente
PARTICIPACIÓN EN CLASE	No participa en clases	Participa en clase	Participa activamente en cada clase
PUNTUALIDAD (ENTREGA DE TRABAJOS)	No entrego trabajo	Entrego el trabajo después de la fecha	Entrego el trabajo en la fecha estipulada
ACTIVIDADES EN CLASE	No realizó ninguna actividad de proposiciones tanto simples como compuestas	Realizo solo actividades de proposiciones simples  las actividades	Realizo todas las actividades tanto de proposiciones simples como compuestas correctamente
EXAMEN	No realizo examen	No completo todos los puntos	Todos los puntos los resolvió correctamente

   

   Biba

• Enderton, H. B. (1972). A Mathematical Introduction to Logic. Academic Press.
• Hamilton, A. G. (1981). Lógica para matemáticos. Paraningo.
• Mendelson, E. (1997). Introduction to Mathematical Logic (4ª edición). Chapman and May.
• Pla, J. (1991). Lliçons de lógica matemática. P.P.U.
• Badesa, C.; Jané, I.; Jansana, R. (1998). Elementos de lógica formal. Ariel.
• Barnes, D. W.; Mack, J. M. (1978). Una introducción algebraica a la lógica matemática. Eunibar.
• Bridge, J. (1977). Beginning Model Theory. Oxford University Pres.
• Ershov, Y.; Paliutin, E. (1990). Lógica matemática. Mir.
• Hofstadter, D. (1987). Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle. Tusquets Editores.
• Jané, I. (1989). Álgebras de Boole y lógica. Publicaciones U.B.
• Monk, J. D. (1976). Mathematical Logic. Springer-Verlag.
• Nidditch, P. H. (1978). El desarrollo de la lógica matemática. Cátedra.
• Van Dalen, D. (1983). Logic and Structure (2ª edición). Universitext, Springer-Verlag